अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} + sqrt{1 + left( | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = - \

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$2$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = - \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3}$वर्गमूल को हटाने के लिए,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 = 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$अवकल समीकरण की घात उसके उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है जब समीकरण अपने अवकलजों में एक बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है।यहाँ,उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,और इसकी घात $2$ है।अतः,अवकल समीकरण की घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ की घात (degree) है:

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अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ की घात और कोटि का योग है

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

यदि $l$ और $m$ क्रमशः अवकल समीकरण $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ की कोटि और घात हैं, जिसका व्यापक हल $y=a x^2+b \log x$ है, तो $f(m)+g(m)=$

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